Derivation or antiderivation, when you hold us…

30 abril, 2014
13:05a13:45

Derivation or antiderivation, when  you  hold  us…

Jean-Baptiste Hiriart-Urruty Institut de math´ematiques Universit´e Paul Sabatier

118, route de Narbonne

31062 Toulouse Cedex 9, France www.math.univ-toulouse.fr/ ˜jbhu/

“To take the derivative,  to take the antiderivative  (or primitive), to integrate func- tions…”, all these expressions are familiar to the students in sciences, especially in math-

ematics. We revisit here some of their aspects, comparing essentially three classes of func- tions: the class C(I ) of continuous functions on the interval I , the class D(I ) of functions

 which are derivatives (or from which we can construct the so-called antiderivatives), the class VI(I ) of functions satisfying the intermediate value property.  The string of inclusions

between these sets is:

C(I ) ⊂ D(I ) ⊂ VI(I ).

The main objective of the present work is to comment these inclusions, more specifically the gaps between them, and to consider the effect of multiplying two derivative functions. Here is the plan:

1. The inclusion C(I ) ⊂ D(I ): Every continuous function is a derivative function.

2. The inclusion D(I ) ⊂ VI(I ): Theorem of G.Darboux.

3. The class D(I ) is not stable by multiplication: the product of two derivative functions

is not always a derivative function.

4. Final observations and possible extensions.

 

Prerequisites: Calculus, such as taught in the first two years of universities.

A paper written in French, entitled “D´erivation ou primitivation,  quand tu nous tiens…,

to be published in the Bulletin of teachers in mathematics (Bulletin de l’APMEP), will be

available at the end of the talk.

 

References

[1] V.Cercle´, Fonctions sans primitive.  Bulletin de l’APMEP n505, pages 427  434

(2013).

[2]  S.B.Nadler, A proof of Darboux theorem.   American Math.   Monthly 117, pages

174-175 (2010).

[3]  J.-B.Hiriart-Urruty,  Que manque-t-il a` une fonction  v´eriant la propri´et´e des valeurs interm´ediaires pour ˆetre continue ? Revue de Math´ematiques  Sp´eciales  94, pages

370 371 (1984).

[4]  W.Wilcosz, Some properties of derivative functions. Fundamenta MathemaI, pages 145 154 (1921)

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16 abril 2014

More on duality for evenly convex functions

30 abril, 2014
12:00a13:05

 

CONFERENCIA 

 

 More on duality for evenly convex functions

 

            Prof. Dr. Michel Volle

 

 Universidad de Avignon, Francia

 Fecha: Miércoles 30 de abril de 2014

 

Hora:   12:25-13:05

 

Lugar: Sala de seminarios, Edificio Torretamarit

 

Resumen:

 

We present a new exact conjugacy for the class of extended real-valued evenly convex functions defined on general topological vector spaces ([1]). The links between even convexity and subdifferentiability are explicited, with applications in convex optimization duality ([2]). This talk is based on a join work with J. E. Martínez-Legaz and J. Vicente-Pérez.

 

[1] « Duality for Closed Convex Functions and Evenly Convex Functions », with J.E. Martinez-Legaz and J. Vicente-Perez, to appear in JOTA

 

[2] « Even Convexity, Subdifferentiability, and Gamma-Regularization in General Topological Vector Spaces », with J. Vicente-Perez, in preparation

 

Michel Volle es catedrático en la Universidad de Avignon (Francia), habiendo sido rector de la misma durante varios años. Es un experto de reconocido prestigio en análisis convexo, análisis funcional, conjugación y dualidad, entre otros. En la base de datos MathSciNet le constan 79 artículos y 330 citas por 169 autores

 

 

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15 abril 2014

Extremal problems under invariance assumptions

CONFERENCIA 

 Extremal problems under invariance assumptions

           Prof. Dr. Albert Seeger

 Universidad de Avignon, Francia

Fecha: Miércoles 30 de abril de 2014

Hora:   11:45-12:25

Lugar: Sala de seminarios, Edificio Torretamarit

Key words. Framed Euclidean space, optimization problem, orthogonal invariance, hyperbolic invariance, rotational invariance, isotropy.

Alberto Seeger es catedrático en la Universidad de Avignon (Francia) desde 1991. Ha realizado estancias largas de investigación en Santiago de Chile, Toulouse (Francia), Seattle (EE.UU.), Barcelona y Dhahram (Arabia Saudí), además de numerosas estancias cortas, es editor asociado de la revista RAIRO-Operations Research y autor de más de 110 artículos en revistas internacionales. Sus campos de interés son la programación no lineal, el control óptimo, el cálculo de variaciones, la optimización vectorial, el análisis convexo o no diferenciable y los sistemas multivaluados.

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15 abril 2014

2ª Jornada de preparación de la Olimpiada Matemática

10 abril, 2014
17:00a20:00

2ª JORNADA DE PREPARACIÓN

DE LA OLIMPIADA MATEMÁTICA 

 Divisibilidad, congruencias, ecuaciones diofánticas y combinatioria

 Dr. Francisco José Gómez Senent

 I.E.S. Tháder, Orihuela

 Fecha: Jueves 10 de abril de 2014

Hora:   17:00-20:00 (con dos pausas)

Lugar: Aula 2.4, Edificio La Galia

 

Resumen:

La Olimpiada Matemática Española es una competición dirigida a estudiantes de bachillerato, y excepcionalmente 3º y 4º de ESO, con un gusto especial por las matemáticas. Está organizada por la Real Sociedad Matemática Española, habiéndose celebrado recientemente la fase nacional de la 50ª edición. Con el fin de potenciar la participación y el rendimiento de los estudiantes en la fase local del próximo curso 2014-15, se han programado una serie de tres jornadas de preparación (dos en la UA y una en la UMH) dirigidas a estudiantes de 1º de Bachillerato y 3º-4º de ESO de la provincia de Alicante, así como a sus profesores preparadores, que podrán intensificar la preparación en sus respectivos centros.

Francisco José Gómez Senent es Licenciado en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Valencia en 1989, Licenciado en Ciencias Físicas por la UNED en 2000 y Doctor en Matemáticas por la UMH en 2008. Actualmente es catedrático de enseñanza secundaria en el departamento de Matemáticas del I.E.S. Tháder de Orihuela. Hasta 2010 fue también profesor asociado del departamento de Estadística, Matemáticas e Informática de la UMH

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8 abril 2014

A closed loop approach to dynamic assortment planning

A closed-loop approach to dynamic assortment planning

Victor Martínez de Albeniz

IESE Business School (BCN)

Fecha: viernes 14 de marzo de 2014

Hora: 11:00

Lugar: Sala Seminarios, Edificio Torretamarit

Abstract

Firms are constantly trying to keep the customers interested by refreshing their assortments. In industries such as fashion retailing, products are becoming short-lived and, without product introductions or in-store novelties, category sales quickly decrease. We model these dynamics by assuming that products lose their attractiveness over time and we let the firm enhance the assortment at a cost, for single or multiple categories. We characterize the optimal closed-loop policy that maximizes firm profits. When adjustment costs are linear in the attractiveness, we find that an assort-up-to policy is best: it is optimal to increase category attractiveness to a target level, which is independent of the current attractiveness. Furthermore, we develop heuristics to quickly determine good assort-up-to levels.  Finally, we show that a closed-loop approach is valuable compared to open-loop strategies, especially when there is significant uncertainty about the decay rate of products.

Víctor Martínez de Albéniz is associate professor in IESE’s Department of Production, Technology and Operations Management. He joined IESE in 2004 after earning a Ph.D. at the Operations Research Center of the Massachusetts Institute of Technology (MIT) and an engineering degree at École Polytechnique in France. His research focuses on supply chain management, where procurement, production and distribution decisions can help companies compete more successfully in the global arena. In particular, he has studied in depth procurement and supply issues, where a balanced sourcing portfolio can provide low cost, flexibility and innovation opportunities. More recently, he has worked on retail topics, especially in the fashion industry. He has published his work in journals such as Management Science, Operations Research, Manufacturing and Services Operations Management, or Production and Operations Management.In addition, Prof. Martínez de Albéniz teaches IESE courses on operations management, operations strategy and new product development, both at the executive and MBA levels. He has also taught regularly at MIT (http://blog.iese.edu/martinezdealbeniz/about/).      Paper: http://webprofesores.iese.edu/valbeniz/assrt_planning_final.pdf

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14 marzo 2014

Computation of graphical derivative of solution maps in parameterized equilibria with conic constraints

CONFERENCIA

  Computation of graphical derivative of solution maps in parameterized equilibria with conic constraints

         Doc. Ing. Jiří Outrata, DrSc.

Institute of Information Theory and Automation,

Czech Academy of Sciences

República Checa

Fecha: Miércoles 5 de febrero de 2014

Hora:   12:30

Lugar: Sala de seminarios, Edificio Torretamarit

Resumen:

The lecture deals with the computation of the graphical derivative of the solution map in a parameterized generalized equation with a conic constraint set (given as the pre-image of a closed convex cone). Under standard reducibility and nondegeneracy assumptions we compute in the first step the directional derivative of the metric projection onto the constraint set at points, sufficiently close to the reference value of the decision variable. On the basis of this result we are then able to obtain a formula for the desired graphical derivative, provided either the constraint set is convex or fully amenable. In the later situation we make use of an important result concerning the relationship between the projection operator and the (limiting) normal-cone mapping. The obtained graphical derivative formula can be employed in a workable criterion (or even characterization) of the isolated calmness of the solution map which is a valuable stability property. The results are illustrated by simple academic examples involving the ice cream cone

Key words. Variational Analysis, graphical derivatives, generalized equations, conic programming.

Jiří Outrata es investigador del Instituto de Teoría de la Información y Automatización de la Academia Checa de las Ciencias. Es autor de 3 monografías y más de 70 publicaciones en revistas, siendo editor asociado de SIAM Journal on Optimization, Set-Valued and Variational Analysys, y Kybernetika. Es un referente reconocido internacionalmente en las áreas de optimización y análisis variacional y, entre otras distinciones, desde 2013 es Profesor Adjunto de la Escuela de Teoría de la Información y Ciencias Matemáticas de la Universidad de Ballarat en Australia.

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30 enero 2014

Medidas y distancias asociadas a funciones convexas

8 octubre, 2013
8:00

Conferencia del Prof. Dr. Diego Mauricio Maldonado

11/10/2013
12:50 a 13:30

Título: Medidas y distancias asociadas a funciones convexas

Ponente: Diego Mauricio Maldonado

Fecha: 11/10/2013 12:50h

Lugar: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit

 

Resumen

Utilizaremos hiperplanos secantes al gráfico de una función convexa para definir conjuntos abiertos y convexos que luego realizaremos como bolas de una cierta casi-métrica. A su vez, los hiperplanos tangentes serán utilizados en la construcción de una medida de Borel, definida en el espacio Euclideo R^n, conocida como medida de Monge-Ampère. Propiedades de interacción entre esta casi-métrica y esta medida darán lugar a aplicaciones del correspondiente análisis real en el estudio de ecuaciones elípticas degeneradas y mapeos cuasi-conformes. Cerraremos la charla mencionando desigualdades de Sobolev y de Poincaré asociadas a esta casi-métrica. La charla será divulgativa.

Breve Bio

Diego Mauricio Maldonado es Associate Professor en la Kansas State University, en EEUU. Sus áreas de investigación son: Análisis de Fourier y Ecuaciones en Derivadas Parciales.

 
 
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8 octubre 2013

Estimaciones bilineales y ecuaciones en derivadas parciales

8 octubre, 2013
8:00
8:00

Conferencia de la Profa. Dra. Virginia Marina Naibo

11/10/2013
12:00 a 12:40

Título: Estimaciones bilineales y ecuaciones en derivadas parciales

Ponente: Virginia Marina Naibo

Fecha: 11/10/2013 12:00h

Lugar: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit

 

Resumen

Comenzaremos por describir ciertas estimaciones bilineales conocidas por el nombre de “desigualdades de Kato-Ponce” o “reglas de Leibniz fraccionarias” que juegan un rol de importancia en el estudio de ciertas ecuaciones en derivadas parciales. Bosquejamos los métodos de prueba de tales desigualdades de Kato-Ponce en espacios de Lebesgue. Esto nos llevará a introducir el concepto de multiplicador bilineal o de tipo Coifman-Meyer y algunas de sus propiedades de acotación. Finalmente mencionaremos un problema abierto sobre un caso extremo de tales desigualdades y algunos resultados parciales relacionados con este problema. La charla será divulgativa y sólo requiere un conocimiento básico de análisis de Fourier

Breve Bio

Virginia Marina Naibo es Associate Professor en la Kansas State University, en EEUU. Sus áreas de investigación son: Análisis de Fourier y Ecuaciones en Derivadas Parciales.

 
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8 octubre 2013